George Harrisonnak egyetlen fia született 1978. augusztus 1-jén, feleségétől, Olivia Ariastól. Gyereküket Dhaninek keresztelték.

George és Dhani

A tehetséges fiú mára már szeretne apja nyomdokaiba lépni, de cseppet sem érdekli, hogy sikeres lesz-e, vagy sem. A 25 éves Dhani állítólag tehetséges muzsikus, és annak örülne a legjobban, ha ki tudna lépni híres édesapja árnyékából. 

 „Nehéz helyzetben vagyok, és ezt csak azok tudják igazán, akik hasonló dolgokon esnek át. Eleve zenészek között nőttem fel, a véremben van, hogy én is ezzel foglalkozzam, ugyanakkor az apám emléke mindig ott lebeg majd, és biztosan sokszor hallom majd, hogy hozzá hasonlítanak.” – mesélte.

A fiú megteheti, hogy dacol az aktuális trendekkel, és ügyet sem vet arra, hogy hányan veszik meg a lemezét, hiszen anyagilag egyáltalán nincs rászorulva, hogy ezeket a dolgokat figyelje. Amikor az ex-beatle 2001 novemberében elhunyt, 198 millió dolláros vagyont hagyott Dhanira, aki valószínűleg élete végéig gondtalanul élhet majd belőle.

Ennek ellenére Dhani lelkesen zenél és énekel, mondhatjuk, hogy egyre nagyobb sikerekkel.  Édesapja utolsó albumát, a Brainwashedot, mely 2002 novemberében jelent meg, Dhani és Jeff Lynne fejezte be.

Amikor George Harrison meghalt, fia és még sok már résztvevő-pl. Paul McCartney, Ringo Starr, Eric Clapton- koncertet szervezett az exbeatle emlékére. E koncert végén a külön erre az alkalomra írt I'll See You In My Dreams című dallal búcsúzott az ünneplő és könnyező Beatles a Harrison-rajongóktól. McCartney mellesleg elmondta a közönségnek, hogy Olivia, Harrison özvegye az ifjabb Harrison láttán megjegyezte: mintha a fiatal George-ot látná a színpadon.